ガイドナンバーと照射角の定量的な関係

ストロボのガイドナンバーと照射角の関係をご存知でしょうか？

ちなみにChatGPTを使って日本語で調べると、照射角が狭まればGNは大きくなりますとしかないのですが、英語で調べると以下の様な回答がありました。

すなわち、GNは照射角の2乗に比例するという事です。

例えば、照射角50mmでGN24の場合、照射角を100mmにすると、GNは2の2乗根である1.4倍したGN34になるという事です。

ところが本ブログの考えは以下です。

光量は、照射角の平方に比例する。
↓
という事は、照射角は光量の平方根に比例する。
↓
またGNは光量の平方根に比例するので、GNは照射角の4乗根に比例する。

例えば、照射角50mmでGN24の場合、照射角を100mmにすると、GNは2の4乗根である1.2倍したGN29になります。

どちらが正しいのでしょうか？

そう思って、実際のストロボのGNと照射角の関係を調べてみました。

下はキヤノンのEL-1の照射角別のGNの表です。

これの標準GNを二乗根のGNと四乗根のGNと比べてみます。

数値を見比べても、どちらが実測値に近いのかにわかに判断できません。

このため、グラフにしたのが以下になります。

これを見る限り、照射角が狭いと二乗根に近く、広いと四乗根に近い感じです。

どちらが正解か判断し難いのですが、もちろん当方は四乗根が正しいと思っています。